Māksliniecisks viļņa attēlojums, kas saskaras ar dramatiski izliektu telpas laiku. Attēla avots: Mattias Koivurova, Austrumsomijas Universitāte
Pētnieki ir atvasinājuši jaunu viļņu vienādojumu, sasaistot viļņu mehāniku ar vispārējās relativitātes teoriju un laika bultu, nodrošinot risinājumus ilgstošām fizikas debatēm un piedāvājot pielietojumu jauniem materiāliem.
Tamperes universitātes un Austrumsomijas universitātes pētnieki ir sasnieguši pavērsiena punktu pētījumā, kurā viņi ir secinājuši jauna veida viļņu vienādojumu, kas attiecas uz paātrinātiem viļņiem. Jaunais formālisms izrādījās negaidīti auglīga augsne viļņu mehānikas izpētei ar tiešām saiknēm starp paātrinājošiem viļņiem, vispārējo relativitātes teoriju, kā arī laika bultu.
Gaismas mijiedarbība ar matēriju
Kad gaisma mijiedarbojas ar vielu, šķiet, ka gaisma palēninās. Šis nav jauns novērojums, un standarta viļņu mehānika var aprakstīt lielāko daļu šo ikdienas parādību.
Piemēram, kad gaisma krīt uz saskarnes, standarta viļņu vienādojums ir izpildīts abās pusēs. Lai atrisinātu šādu problēmu analītiski, vispirms ir jāatrod, kā vilnis izskatās abās saskarnes pusēs, un pēc tam jāizmanto elektromagnētiskie robežnosacījumi, lai savienotu abas puses kopā. To sauc par daļēju nepārtrauktu risinājumu.
Tomēr pie robežas krītošajai gaismai ir jāpaātrina. Pagaidām tas nav aprēķināts.
“Būtībā es atradu ļoti elegantu veidu, kā iegūt standarta viļņu vienādojumu 1+1 dimensijās. Vienīgais pieņēmums, kas man bija vajadzīgs, bija tāds, ka viļņa ātrums ir nemainīgs. Tad es sev teicu: ja nu tas ne vienmēr ir nemainīgs? : “Tas izrādās patiešām labs jautājums.”
Pieņemot, ka viļņa ātrums laika gaitā var mainīties, pētnieki varēja uzrakstīt to, ko viņi sauc par paātrinājuma viļņa vienādojumu. Kamēr vienādojuma rakstīšana bija vienkārša, tā atrisināšana bija cita lieta.
“Šķiet, ka risinājumam nav jēgas. Tad man ienāca prātā, ka tas uzvedās tā, lai tas atgādina relatīvistiskus efektus,” stāsta Koivorova.
Sadarbojoties ar Teorētiskās optikas un fotonikas grupu, ko vada Tamperes Universitātes asociētais profesors Marco Ornigotti, pētnieki beidzot ir panākuši progresu. Lai risinājumi darbotos, kā paredzēts, tiem bija nepieciešams nemainīgs atskaites ātrums – gaismas ātrums vakuumā. Pēc Koivorovas teiktā, visam bija jēga pēc tam, kad viņa to saprata. Tālāk sekoja formālisma pārsteidzoši tālejošo seku izmeklēšana.
Nav cerību uz laika mašīnu?
Pārsteidzošā rezultātā pētnieki parādīja, ka paātrinātajiem viļņiem ir labi definēts laika virziens; Tā sauktā “laika bulta”. Tas ir tāpēc, ka paātrinājuma viļņu vienādojums pieļauj tikai tādus risinājumus, kuros laiks plūst uz priekšu, bet nekad atpakaļ.
“Laika virziens parasti nāk no termodinamikas, kur pieaugošā entropija parāda virzienu, kurā laiks virzās,” saka Koivorova.
Tomēr, ja laika plūsma tiek mainīta, entropija sāks samazināties, līdz sistēma sasniegs zemāko entropijas stāvokli. Tad entropija atkal varēs brīvi palielināties.
Šī ir atšķirība starp “makroskopiskām” un “mikroskopiskām” laika bultām: lai gan entropija viennozīmīgi nosaka laika virzienu lielām sistēmām, nekas nenosaka laika virzienu atsevišķām daļiņām.
“Tomēr mēs sagaidām, ka atsevišķas daļiņas izturēsies tā, it kā tām būtu nemainīgs laika virziens!” saka Koivurova.
Tā kā paātrināto viļņu vienādojumu var iegūt no ģeometriskiem apsvērumiem, tas ir vispārīgs un atspoguļo visu viļņu uzvedību pasaulē. Tas savukārt nozīmē, ka pastāvīgais laika virziens ir arī vispārēja dabas īpašība.
Relativitāte triumfē pār strīdiem
Vēl viena sistēmas īpašība ir tā, ka to var izmantot, lai analītiski modelētu nepārtrauktus viļņus visur, pat starp saskarnēm. Tas savukārt būtiski ietekmē enerģijas un impulsa saglabāšanu.
“Ir šīs ļoti slavenās fizikas debates, ko sauc par Ābrahama-Minkovska debatēm. Debates ir par to, ka tad, kad gaisma nonāk vidē, kas notiek ar tās impulsu? Minkovskis teica, ka impulss palielinās, bet Ābrahams uzstāja, ka tas samazinās,” skaidro Ornigoti.
Jo īpaši ir empīriski pierādījumi, kas atbalsta abas puses.
“Mēs parādījām, ka no viļņa viedokļa nekas nenotiek ar tā impulsu. Citiem vārdiem sakot, viļņa impulss tiek saglabāts,” turpina Koivorova.
Tas, kas ļauj saglabāt impulsu, ir relatīvistiski efekti. “Mēs atklājām, ka mēs varam piedēvēt” labu laiku” vilnim, kas ir tieši analogs labajam laikam vispārējā relativitātes teorijā,” saka Ornigotti.
Tā kā vilnis piedzīvo citu laiku nekā laboratorijas laiks, pētnieki atklāja, ka paātrinājošie viļņi arī piedzīvo laika paplašināšanos un saraušanos garumā. Koivorova norāda, ka garuma saraušanās ir tieši tas, kas liek domāt, ka viļņu impulss netiek saglabāts fiziskajā vidē.
Eksotiski pielietojumi
Jaunā pieeja ir līdzvērtīga standarta formulējumam lielākajai daļai problēmu, taču tai ir svarīgs paplašinājums: materiāli, kas mainās laikā. Laika ziņā mainīga medija gaisma piedzīvos pēkšņas un vienmērīgas materiāla īpašību izmaiņas. Viļņi šajos materiālos nav standarta viļņu vienādojuma risinājumi.
Šeit parādās paātrinātā viļņa vienādojums. Tas ļauj pētniekiem izstrādāt situāciju analītiskos modeļus, kas iepriekš bija pieejami tikai digitāli.
Šādas situācijas ir saistītas ar eksotisku hipotētisku vielu, ko sauc par nemierīgu fotonisko laika kristālu. Nesenie teorētiskie pētījumi ir parādījuši, ka vilnis, kas izplatās minētajā materiālā, dramatiski palēnināsies, vienlaikus ievērojami palielinot enerģiju.
“Mūsu formālisms parāda, ka novērotās izmaiņas impulsa enerģijā ir saistītas ar izliekto telpas laiku, caur kuru impulss iet. Šādos gadījumos tiek pārkāpta vietējā enerģijas saglabāšana,” saka Ornigotti.
Pētījumam ir plaša ietekme, sākot no ikdienas vizuālajiem efektiem līdz vispārējās relativitātes teorijas laboratorijas testiem, sniedzot ieskatu par to, kāpēc laikam ir vēlamais virziens.
Atsauce: Matias Koivurova, Charles W. Robson un Marco Ornigotti “Time-Varying Media, Relativity and the Arrow of Time”, 2023. gada 19. oktobris, optika.
doi: 10.1364/optica.494630
