Lielākā daļa izcilo matemātiķu atklāja šo tēmu, kad viņi bija jauni, un viņi bieži izceļas starptautiskos konkursos.
Turpretim matemātika bija vājā vieta Džūnam Huham, kurš dzimis Kalifornijā un audzis Dienvidkorejā. “Man padevās labi vairums priekšmetu, izņemot matemātiku,” viņš teica. “Vidēji matemātika bija ārkārtīgi viduvēja, kas nozīmē, ka dažos testos man veicās diezgan labi, bet citos man gandrīz neizdevās.”
Būdams pusaudzis, Dr Huh gribēja būt dzejnieks, un viņš pavadīja divus gadus pēc vidusskolas, dzenoties pēc šīs radošās nodarbes. Bet neviens no viņa rakstiem nekad netika publicēts. Kad viņš apmeklēja Seulas Nacionālo universitāti, viņš studēja fiziku un astronomiju un apsvēra zinātnes žurnālista karjeru.
Atskatoties atpakaļ, viņš atpazīst matemātiskas atziņas uzplaiksnījumus. Vidusskolā deviņdesmitajos gados viņš spēlēja datorspēli “The 11th Hour”. Spēlē bija četru bruņinieku puzle, no kurām divi bija melni un divi balti, novietota uz dīvaini maza šaha dēļa.
Uzdevums bija apmainīties ar melnbalto bruņinieku pozīcijām. Viņš pavadīja vairāk nekā nedēļu, krītot, pirms saprata, ka galvenais ir atrast laukumus, uz kuriem bruņinieki varētu pārcelties. Šaha mīklu var pārformulēt kā grafiku, kurā katrs bruņinieks var pāriet uz blakus esošu neaizņemtu vietu, un risinājumu var redzēt vieglāk.
Matemātikas uzdevumu pārstrukturēšana, vienkāršojot un tulkojot tos tā, lai risinājums būtu skaidrāks, ir bijis daudzu sasniegumu atslēga. “Abas formulas ir loģiski neatšķiramas, bet mūsu intuīcija darbojas tikai vienā no tām,” sacīja Dr Huh.
Matemātiskās domāšanas mīkla
Matemātiskās domāšanas mīkla
šeit Puzle pārspēja Junu, huh:
Mērķis: Melnbaltie bruņinieki apmainās ar pozīcijām. →
Matemātiku viņš atkal atklāja tikai pēdējā koledžas gadā, kad viņam bija 23 gadi. Tajā gadā Hisuki Hironaka, japāņu matemātiķis, kurš 1970. gadā ieguva Fīldsas medaļu, bija viesprofesors Seulas Nacionālajā universitātē.
Dr. Hironaka pasniedza algebriskās ģeometrijas stundu, un Dr. Huhs to apmeklēja ilgi pirms doktora grāda iegūšanas, domādams, ka varētu uzrakstīt eseju par Dr. Hironaku. “Viņš ir kā zvaigzne lielākajā daļā Austrumāzijas,” Dr Huh teica par Dr Hironaka.
Dr Huh teica, ka sākotnēji kurss piesaistīja vairāk nekā 100 studentus. Taču drīz vien lielākajai daļai skolēnu šis materiāls šķita nesaprotams un viņi pameta mācību stundu. Dr Huo turpināja.
“Pēc trim lekcijām mēs bijām apmēram pieci,” viņš teica.
Dr Huo sāka pusdienot ar Dr Hironaku, lai apspriestu matemātiku.
“Viņš galvenokārt runāja ar mani,” sacīja Dr Huh, “un mans mērķis bija izlikties, ka kaut ko saprotu un pareizi reaģēju, lai saruna turpinātos. Tas bija grūts uzdevums, jo es īsti nezināju kas notika.”
Dr Huh absolvēja un sāka strādāt pie maģistra grāda pie Dr. Hironaka. 2009. gadā, kad Dr. Huhs pieteicās apmēram desmit labākajās Amerikas Savienoto Valstu skolās, lai iegūtu doktora grādu.
“Es biju diezgan pārliecināts, ka, neskatoties uz visiem neveiksmīgajiem matemātikas kursiem manā bakalaura sekmju izrakstā, esmu saņēmis entuziasma pilnu vēstuli no Fīldsas medaļnieka, tāpēc tikšu pieņemts no daudzām augstskolām.”
Visi, izņemot vienu, viņu noraidīja — Ilinoisas Urbana-Šampēna universitāte ievietoja viņu gaidīšanas sarakstā, pirms beidzot pieņēma viņu.
“Tās ir bijušas ļoti interesantas dažas nedēļas,” sacīja Dr Huh.
Ilinoisā viņš sāka darbu, kas izvirzīja viņu priekšplānā kombināciju jomā, matemātikas jomā, kas nosaka to, cik daudz veidu lietas var sajaukt. No pirmā acu uzmetiena šķiet, ka spēlējies ar Tinker Toys.
Padomājiet par trijstūri, vienkāršu ģeometrisku objektu – ko matemātiķi sauc par grafiku – ar trim malām un trim virsotnēm, kur malas saskaras.
Pēc tam var sākt uzdot jautājumus, piemēram, ņemot vērā noteiktu krāsu skaitu, cik daudz veidu ir, kā krāsot virsotnes, jo neviena no tām nevar būt vienā krāsā? Matemātisko izteiksmi, kas sniedz atbildi, sauc par hromatisko polinomu.
Sarežģītākiem ģeometriskiem objektiem var uzrakstīt sarežģītākus hromatiskus polinomus.
Izmantojot rīkus no sava darba ar Dr. Hironaku, Dr Ho pierādīja Rīda minējumu, kas aprakstīja šo hromatisko robežu modifikatoru matemātiskās īpašības.
2015. gadā Dr Huh kopā ar Ēriku Katzu no Ohaio štata universitātes un Karimu Adepracito no Jeruzalemes Ebreju universitātes demonstrēja Rotas teoriju, kas ietvēra abstraktākus kombinatoriskus objektus, kas pazīstami kā matroīdi, nevis trīsstūri un citi grafiki.
Matroīdiem ir vēl viena polinomu grupa, kas uzrāda uzvedību, kas līdzīga hromatiskajiem polinomiem.
Viņu pierādījums tika ievilkts mistiskā algebriskās ģeometrijas daļā, kas pazīstama kā Hodža teorēma un kas nosaukta britu matemātiķa Viljama Valensa Duglasa Hodža vārdā.
Bet tas, ko izstrādāja Hodžs, “bija tikai viens piemērs šai noslēpumainai un universālai viena un tā paša modeļa izpausmei visās matemātikas disciplīnās,” sacīja Dr Huh. “Patiesība ir tāda, ka mēs, pat labākie eksperti šajā jomā, īsti nezinām, kas tas ir.”
